YAMAPに問い合わせしました。iOSで活動中に軌跡が途切れる原因についてです。位置情報の設定で、バックグラウンドでも記録するために必要な「常に」の選択肢がないので、YAMAP以外のアプリを表示すると途切れるのではないか、というものです。
（追記）
設定は現状で問題なし、iPhoneアプリの一部でメモリ不足によりバックグラウンドの機能が停止し、軌跡が取れなくなる問題が起きているとのことでした。メモリの消費を抑えると良いようです。
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